四张牌用加减乘除凑 24,屏幕上点两张牌配对合并就能作答,A4 题卡与参考答案页可打印。
正着凑是碰运气,反着拆才有章法 盯着四张牌乱试,试到哪算哪;高手的做法是先问「24 能拆成哪两个数的一步运算」——3×8、4×6、2×12、20+4……目标一旦拆开,四张牌的搜索就变成了两次有目标的小配对。这个「从结果倒推」的习惯,应用题验算、检查方程时同样用得上。
乘除比加减更值得先试 24 的因数对只有 1×24、2×12、3×8、4×6 四组,而两数相加能凑出 24 的组合多得多——所以拆乘法往往一步就把范围收窄。先乘除后加减不只是运算顺序规则,更是搜索效率的差别。
四个数都要用上,一步都不能漏 24 点的规则是每张牌恰好用一次。孩子最常见的失误是算到 24 就停——其实只用了三张牌。玩几局「全都要用上」的约束,对养成「读全条件再动笔」的习惯非常有帮助,这正是应用题丢分的第一大来源。
四招都围着同一件事:先把最后一步定死,再倒回去找谁能凑出它。差别只在于手里这四张牌允许你怎么拆。
先定最后一步(Last Step) 任何一手的最后一步都是「两个数做一次运算,得到 24」。所以先背「24 的入口」:1×24、2×12、3×8、4×6——乘法只有这四条,背完即全;凑不出乘法再试加法:11+13、10+14、8+16、6+18、4+20。减法除法不用背,造 27、48 这种大数本身就要多绕一步。拿牌去对这两串,比从牌出发瞎凑快得多——前者是查表,后者是穷举。
两两配对(Pair Up) 四张牌分成两组、各自算出一个数、再合起来。看见「这两张能凑出 3,那两张能凑出 8」就先走这条:它一次用掉四张牌,试错次数最少,也是答对后「另一种解法」里最常见的结构。
逐步滚(Roll) 分不出组时,先合两张,把结果当第三张牌用,再合下一张——就是上图右边那条路。像 1、2、3、4:(1+2)=3 → 3+3=6 → 6×4=24。代价是中途容易走死,所以每合一步都要回头看一眼「剩下三张还能凑出 24 吗」。
分数搭桥(Fraction Bridge) 有些题必须经过一个分数,最后才约掉——8 ÷ (3 − 8÷3) = 24 就是这种。算出分数别急着撤销,它不是错的,是这一步必须走。牌里有 3 和 8 却怎么都凑不出 24 时,优先考虑这条路。
顺序是:先定最后一步 → 两两配对 → 逐步滚 → 分数搭桥。前两条覆盖大多数牌面;走不通时先换拆法,最后才动分数这个「非常手段」。